MOVIMIENTO EN EL PLANO

MOVIMIENTO EN EL PLANO

Es un movimiento cuya trayectoria se desarrolla a lo largo de una linea contenida en un plano.

Dado que un punto en el plano esta individuado por dos coordenadas, es posible estudiar este movimiento como la superposicion de dos movimientos rectilineos, uno a lo largo del eje x, otro a lo largo del eje y.

Por esta razon se le llama movimiento en dos direcciones.

Tipico ejemplo de movimiento en el plano es el movimiento parabolico de los proyectiles.

Un movimiento que no es plano, porque se desarrolla en 3 dimensiones, es el movimiento helicoidal (una persona que sube o baja por una escalera de caracol).

SIMETRÍA CENTRAL: Se denomina simetría Central de centro un punto O del plano a la transformación que hace corresponder a cada punto A otro que designaremos por A’ tal que el punto O sea el punto medio del segmento AA’   

 

De la definición se deduce que las rectas que pasan por el centro son dobles, es decir, se transforman en sí mismas y si una recta no pasa por el centro, se transforma en otra paralela.

 

 

GIRO: Se denomina giro de centro un punto O del plano y ángulo orientado j, al movimiento que transforma un punto A en otro A’ tal que OA = OA’  y el ángulo AOA’, con vértice en O es igual en amplitud y sentido al ángulo j.

TRASLACIÓN: Se denomina traslación definida por un vector dado v al movimiento que hace corresponder a cada punto A del plano otro punto A’ tal que el vector definido por A y A’ tiene los mismos módulo, dirección y sentido que el vector dado v.

 

 

 

SIMETRÍA AXIAL: Se denomina simetría axial de eje una recta dada e a una transformación que hace corresponder a cada punto A del plano otro punto A’ de forma que la recta esea mediatriz del segmento AA’

 

 

HOMOTECIA: Dado un punto O del plano y un número real  k ¹ 0, llamaremos homotecia de centro O y razón k, a la transformación que hace corresponder a cada punto A del plano, distinto de O, otro punto A’ alineado con O y con A y tal que OA’: OA = k de forma que A’ estará situado en la semirrecta OA si es k>0 y en la opuesta si es k<0.

 

 

INVERSIÓN: Dado un punto O del plano y un número real  k ¹ 0, llamaremos inversión de centro O y potencia k, a la transformación que hace corresponder a cada punto A del plano, distinto de O, otro punto A’ alineado con O y con A con la condición de que OA’× OA = k de forma que A’ estará situado en la semirrecta OA si es k>0 y en la opuesta si es k<0.